KaiObis Blog

So kann mans auch sehen…

Netzfundstück: Golden Numbers

Da ich ja ständig gefragt werde, wofür man „das ganze Zeug“ eigentlich braucht, weils ja „eh keinen Sinn“ hat und keine Anwendung finden kann – ich versuche dann immer, die üblichen Vergleiche zu ziehen, und scheitere zumindest in der Aussagekraft des Öfteren – und ich heute über Golden Numbers stolperte, nutze ich das mal, einige Sachen davon zu übertragen und erläutern.

Der Artikel handelt von mathematischen Modellen. Der erste Abschnitt umfasst die mehr oder minder bekannte Fibonacci-Reihe, bei der die Vorelemente stets zusammenaddiert das nächste Element ergeben. (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.. und so weiter.) Das wirklich Interessante an der Reihe ist aber ihre Verwendung in der Natur. Die zählt nämlich doch! So bauen Blumen zum Beispiel ihre Samenkörner über Doppelspiralen auf, deren Samenanzahl über die Fibonaccireihe bestimmt ist.

Der zweite Abschnitt handelt von dem von mir öfters im Unterricht erwähnten Goldenen Schnitt. Meist ziehe ich dafür das Verhältnis von Baumteilungen heran: Teilt man die Stammlänge bis zur ersten durch die Stammlänge bis zur zweiten Kreuzung, kommen dort meist Zahlen um 1.62 heraus. Dieses Verhältnis ist der besagte Goldene Schnitt. Diese Zahl findet sich auch in der Fibonacci-Reihe wider: Sie taucht bei der Division von zwei aufeinander folgenden Elementen auf: 0:1 = 0, 1:1 = 1, 2:1 = 2, 3:2 = 1,5, 8:5 = 1,6, 13:8 = 1,625… die Reihe geht dabei immer weiter gegen 1.62.

Das wichtige bei diesem Verhältnis von 1.62 ist, dass die Verwendung in der Architektur Gebilde entstehen lässt, die dem Auge „wohlgefallen“, oder anders: sie wecken in uns das Gefühl, dass sie so richtig sind. Man könnte also sagen, dass die Natur einem Plan folgt – und dieser Plan in unseren Köpfen auch Akzeptanz findet. Denkt mal an Mathe, wenn ihr durch den Wald lauft…

Sehr schön dazu auch das Video Nature by Numbers:

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